El origen de las matrices es muy antiguo. Los cuadrados latinos y los cuadrados mágicos se estudiaron desde hace mucho tiempo. Un cuadrado mágico, 3 por 3, se registra en la literatura china hacia el 650 a. C. como el que se puede observar en la siguiente ilustración
Los comienzos de las matrices y los determinantes
datan del siglo II AC, aunque hay indicios desde IV siglos AC. Sin embargo, no
fue hasta fines del siglo XVII que las ideas reaparecieron y se desarrollaron
con fuerza. Los comienzos de las matrices y los determinantes surgen a través
del estudio de sistemas de ecuaciones lineales. En Babilonia se estudiaron
problemas que involucraban a ecuaciones lineales simultáneas y algunos de estos
son conservados en tabletas de arcilla que permanecieron en el tiempo. Por
ejemplo, una tableta que data alrededor de 300 años AC contiene el siguiente
problema:
La idea de determinante apareció en Japón y Europa casi al mismo tiempo, aunque Seki en Japón ciertamente lo publicó primero. En 1683, Seki escribía “Métodos de Resolución de problemas Disimulados” que contienen métodos matriciales escritos exactamente como en las tablas del método chino descrito anteriormente. Sin tener alguna palabra que correspondiera a 'determinante', Seki los introdujo y dio métodos generales para calcularlos basados en ejemplos. Usando sus 'determinantes' Seki fue capaz de encontrar determinantes en matrices de orden (2 x 2), (3 x 3), (4 x 4) y (5 x 5) y los aplicó para resolver ecuaciones, pero, no sistemas de ecuaciones lineales. Más extraordinario aún, es que la aparición del primer determinante en Europa coincidía con el mismo año 1683.
Esta es exactamente la condición para que el coeficiente de la matriz tenga determinante cero.
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