Ecuación matricial.

Una ecuación matricial es una ecuación cuya incógnita XX es una matriz. Por ejemplo,

Existen varias formas de resolver una ecuación matricial, pero la más habitual es utilizar las matrices inversas de las matrices implicadas.

Por ejemplo, en la ecuación anterior, tenemos las matrices

Así que podemos escribir la ecuación como

Si la matriz AA es regular (tiene inversa), multiplicando por la izquierda en la ecuación por su inversa, tenemos

Por tanto, para resolver la ecuación sólo tenemos que calcular la inversa de AA y multiplicar las matrices A−1A−1 y BB.